在三角形ABC中，角ABC为90°，AB=根号3，BC=1，P为三角形ABC内一点，角BPC为90°

网友回答

(1)PB=1/2=BC/2,∠BPC=90°,∠CBP=60 ,∠PBA=30.过点P作PD垂直于AB，垂足为D。
PD=PB/2=1/4,BD=√3PD=√3/4,AD=AB-BD=3√3/4
AP=√PD^2 AD^2 =√7/2

(2)过点C作AP的垂线交AP的延长线于点E。延长BP交AC于点F。
∠PAC=30°-∠PAB=∠APF-∠PAB=∠ABP=∠PCB
又 ∠AEC=∠CPB=90°，所以三角形AEC相似于三角形CPB。
CE/PB=AC/BC=2 ,PB=CE/2.
在直角三角形CEP中，∠CPE=60°，所以PC=2CE/√3
tan∠PBA=tan∠PCB=PB/PC=√3/4