已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是A.在[f（a），f（b）]上的增函数B.在[f（b），f（a）]上的增函数C.在[f（a），f（b）]上的减函数D.在[f（b），f（a）]上的减函数
网友回答
D解析分析：设x1、x2∈[f（b），f（a）]对于任意x1＞x2，根据反函数定义，以及=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，即可推出结果．解答：设x1、x2∈[f（b），f（a）]对于任意x1＞x2，y1=f-1（x1），y2=f-1（x2）则x1=f（y1），x2=f（y2）；因为y=f（x）在[a，b]上的减函数，故y1＜y2，否则矛盾所以y=f-1（x）是减函数故选D．点评：本题考查了反函数以及单调性，此类型的题目根据定义解答．属于基础题．