一个长方体的高减少了6cm，得到一个新的正方体，这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少了240cm2，原长方体的体积是________立方厘米．

网友回答

1600

解析分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少6厘米，这时表面积比原来减少了240平方厘米．表面积减少的是高为6厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，240÷4=60平方厘米；由已知如果高减少6厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用60÷6=10厘米，原来长方体的底面边长就是10厘米．原来的高是10+6=16厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答：原来长方体的底面边长是：240÷4÷6，=60÷6，=10（厘米），原来长方体的高是：10+6=16（厘米），原来的体积是：10×10×16，=100×16，=1600（立方厘米）；答：原来长方体的体积是1600立方厘米．故