A口袋中装有2个小球,它们分别标有数字1和2;B口袋中装有3个小球,它们分别标有数字3,4和5.每个小球除数字外都相同.甲、乙两人玩游戏,从A,B两个口袋中随机地各取出1个小球,若两个小球上的数字之和为偶数,则甲赢;若和为奇数,则乙赢.这个游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
网友回答
解:画树状图:
或列表:
B袋
A袋3451(1,3)和为4(1,4)和为5(1,5)和为62(2,3)和为5(2,4)和为6(2,5)和为7数字之和共有6种可能情况,其中和为偶数的情况有3种,和为奇数的情况有3种.
∴P(和为偶数)=,P(和为奇数)=,
∴符合甲赢条件的有3种,符合乙赢条件的有3种,游戏对甲、乙双方是公平的.
解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.