有一台内阻为1 Ω的发电机.供给一个学校照明用电.如图所示.升压变压器匝数比为1∶4.降压

　　答案：(1)5 424 W　(2)250 V　(3)97％　(4)见解析

　　解析：该题全面考查变压器原理，电功率计算和闭合电路欧姆定律等内容．

　　题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校距离较短，不必考虑两部分输电导线上的功率损耗．

　　发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，即I1r，另一部分为发电机的路端电压U1；升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压，而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可．

　　(1)对降压变压器：

　　I2＝U3I3＝nP灯＝22×6×40 W＝5 280 W

　　而＝U3＝880 V

　　所以I2＝＝A＝6 A

　　对升压变压器：

　　U1I1＝U2I2＝I22R＋I2

　　＝(62×4＋5 280)W＝5 424 W

　　　　所以P出＝5 424 W．

　　(2)因为U2＝＋I2R＝(880＋6×4)V＝904 V

　　所以U1＝U2＝×904 V＝226 V

　　又因为U1I1＝U2I2，

　　所以I1＝＝4I2＝24 A

　　所以E＝U1＋I1r＝(226＋24×1)V＝250 V．

　　(3)η＝×100％＝×100％＝97％．

　　(4)电灯减少一半时，P灯＝2 640 W，

　　＝＝A＝3 A

　　所以＝P灯＋I22R＝(2 640＋32×4)W＝2 676 W．

　　由计算可看出发电机的输出功率减少一半还要多．因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的．