如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD=2BC，则∠A=________．

发布时间：2020-08-12 07:06:28

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD=2BC，则∠A=________．

网友回答

15°
解析分析：连接BD，根据线段垂直平分线的性质可以证明△BCD是等腰三角形，在直角△BCD中利用三角函数求得∠BDC的度数，然后利用三角形的外角的性质即可求解．

解答：解：连接BD，
∵DE垂直平分AB于E，
∴AD=BD=2BC，
∴直角△BCD中，sin∠BDC==，
∴∠BDC=30°，
又∵BD=DC，
∴∠C=∠DCB=∠BDC=15°．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！