（1）当a、b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（2）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．
网友回答
解：（1）原式=（a2-4a+4）+（b2+6a+9）+5
=（a-2）2+（b+3）2+5，
∴当a=2，b=3时，多项式有最小值，最小值为5；
（2）∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，
∴xy===4；
x2+y2===17．
解析分析：（1）多项式变形后配方，利用完全平方式为非负数求出多项式取得最小值时a与b的值，以及多项式的最小值即可；
（2）利用完全平方公式表示出xy与x2+y2，将已知等式代入计算即可求出值．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．