将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于________．

网友回答

1：3
解析分析：一副三角板按图叠放，则得到两个相似三角形，且相似比等于1：，相似三角形的性质相似三角形面积的比等于相似比的平方得到△AOB与△DOC的面积之比等于1：3．

解答：∵∠ABC=90°，∠DCB=90°
∴AB∥CD
∴△AOB∽△COD
又∵AB：CD=BC：CD=tan30°=1：
∴△AOB与△DOC的面积之比等于1：3．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．