已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，AD=8cm，则AC=________．

发布时间：2020-08-12 02:07:30

已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，AD=8cm，则AC=________．

网友回答


解析分析：矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分，根据∠AOD=120°，可求出∠DAO=30°，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，可设AB=x，根据勾股定理可列方程求解．

解答：已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，
∴∠DAO=30°，
设AB=x，则AC=2x．
∴在Rt△ACD中，82+x2=（2x）2，
x=，
∴AC=2x=．
故
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