如图,有一块四边形花圃ABCD,∠ADC=90°,AD=4m,AB=13m,BC=12m,DC=3m,该花圃的面积为________m2.

发布时间:2020-08-11 20:00:49

如图,有一块四边形花圃ABCD,∠ADC=90°,AD=4m,AB=13m,BC=12m,DC=3m,该花圃的面积为________m2.

网友回答

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解析分析:连接AC,先利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理证△ACB为直角三角形,根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积即可计算.

解答:解:连接AC,
∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,
∴AC==5m,
△ACD的面积=3×4=6(m2),
在△ABC中,
∵AC=5m,BC=12m,AB=13m,
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,
∴直角△ABC的面积=×12×5=30(m2),
∴四边形ABCD的面积=30-6=24(m2).
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