如图所示,一个小球(视为质点)从H=12m高处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖直圆环,且圆环动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压力为零;沿CB圆弧滑下后,进入光滑弧形轨道BD,且到达高度为h的D点时的速度为零,则h之值不可能为(10m/s2,所有高度均相对B点而言)A.12mB.10mC.8.5mD.7m
网友回答
ABD解析试题分析:已知C点小球对圆环无压力,由重力提供向心力,所以: 小球在C点的动能为:小球从A运动到C,根据动能定理得:把数据代入,得到:所以小球从A运动到C,半个圆弧加上AB段圆弧的摩擦力做功再分析从C点运动到D点根据动能定理得:因为沿BC弧运动的平均速度小于沿AB弧运动平均速度,根据圆周运动向心力公式可知沿BC弧运动的平均正压力小于沿AB弧运动平均正压力,故沿BC弧运动的平均摩擦力小于沿AB弧运动的平均摩擦力,所以因此8m<h<10m故选ABD考点:竖直平面内的圆周运动
点评:本题要注意小球在圆周轨道上克服摩擦力做功不相等,由于左面一半相同高度的位置的速度比右面相同位置的速度大,所以压力大,因此相同高度的位置左面的摩擦力比右面的大。