求u(t)的傅里叶变换答案是1/jw+πδ（w） 可是我用傅里叶变换对求不出这个答案啊 数学
网友回答
【答案】 单位阶跃函数 u(t) 可以写成常数1和符号函数的和除以2. （见图.）
u(t)={1+ sgn(t)}/2
常数1的傅里叶变换是纯实的, 等于2πδ（w）.
符号函数的定义是：sgn(t)=1, 当 t>=0; =-1 当 t<0.
它是一奇函数.奇函数的傅里叶变换是纯虚的, 等于2(1/jw) .
所以： u(t)={1+ sgn(t)}/2 的傅里叶变换 = (2πδ(w)+ 2(1/jw))/2 = πδ(w)+ (1/jw)