在直角坐标系中，点A（4，3）、B（16，6），P为x轴上一点，则△ABP的周长最小时P点的坐标是________．

网友回答

（8，0）
解析分析：根据题意画出图形，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，利用对称的性质可知A′P=AP，即AP+PB=A′B，根据两点之间线段最短可知线段A′B的长即为PA+PB的最小值，利用待定系数法求出过点A′B的直线解析式，求出此函数与x轴的交点即可．

解答：解：作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，利用对称的性质可知A′P=AP，即AP+PB=A′B，根据两点之间线段最短可知线段A′B的长即为PA+PB的最小值，
设过A′B的直线解析式为：y=kx+b（k≠0），
则，
解得k=，b=-6，
故此一次函数的解析式为y=x-6，
当y=0时，x=8，
故P点坐标为（8，0）．
故