圆的内接三角形的性质 数学
网友回答
【答案】 定义：如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C,则这三点构成的△ABC叫做圆O的内接 三角形 .
圆O叫做△ABC的外接圆.
如：圆O的圆心是△ABC三条边任意两条的中垂线的交点.
相对的,一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆相切,这个三角形叫做某圆 的外切三角形.
简单地说,
三个顶点都在圆内的三角形叫内接三角形
三个顶点都在圆外的三角形叫外切三角形
定理：
①三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点,是外心.外心到三角形各顶点的距离相等.外心到三角形各边的垂线平分各边.
② 三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点,是内心.内心到三角形各边的距离相等.三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等.三角形顶点到内切圆的切线长,是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项.