已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m).
(Ⅰ)求反比例函数的关系式;
(Ⅱ)求Q点的坐标和一次函数的解析式;
(Ⅲ)观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
网友回答
解:(Ⅰ)设反比例函数关系式为:y=,
∵反比例函数图象经过点P(-2,1).
∴k=-2.
∴反比例函数关系式是:y=-;
(Ⅱ)∵点Q(1,m)在y=-上,
∴m=-2,
∴Q(1,-2),
设一次函数的解析式为y=ax+b(a≠0),
∴,
解得:,
∴直线的解析式为y=-x-1;
(Ⅲ)当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
解析分析:(Ⅰ)设出反比例函数关系式,利用代定系数法把P(-2,1)代入函数解析式即可.
(Ⅱ)由于Q点也在反比例函数图象上,所以把Q点坐标代入反比例函数解析式中即可得到Q点坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式.
(Ⅲ)根据图象可得到