如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42．因此4、12、20都是“神秘数”．
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
网友回答
解：（1）∵28=82-62，2012=5042-5022，
∴28和2012这两个数是“神秘数”；
（2）两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．理由如下：
（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=2（4k+2）=4（2k+1），
∴两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．
解析分析：（1）根据“神秘数”的定义，只需看能否把28和2012这两个数写成两个连续偶数的平方差即可判断；
（2）运用平方差公式进行计算．
点评：此题是一道新定义题目，主要是平方差公式的熟练运用．