如图所示，一小球质量m=0.5kg，通过长L=1.2m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=2.8m的天花板上，现将小球往左拉开某一角度后释放，结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂，小球飞出后恰好垂直撞在水平地面上与细绳在同一竖直面内圆心为O的半圆环上的B点．已知圆环的半径R=1m，OB与竖直线OC的夹角θ=37°，空气阻力不计，小球可视为质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．
（1）求细绳断裂前瞬间对小球的拉力大小F；（2）求O点到A点的水平距离d；（3）现用另一相同长度的轻质细线将小球悬挂在天花板上后，再将小球向左拉开另一角度．若小球在最低点时绳断裂，且小球从A点飞出的速度大小vA=3
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【答案】 （1）设小球从A点运动到B点的时间为t，由于恰好垂直撞在半圆形轨道的B点，有：H-L-Rcosθ=12gt2小球在B点时沿竖直方向的分速度大小为：vy=gt有几何关系可知，此时小球的水平方向的分速度大小为：v0=vytanθ细绳断裂前瞬间有：F-mg=mv2