如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于：A.30°B.45°C.20°D.1

发布时间：2020-08-14 07:08:18

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于：
A.30°B.45°C.20°D.15°

网友回答

D解析∵BE=BO，∠BOE=75°，∴∠OBE=30°，∵∠ABC=90°，
∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°，又OA=OB，∴△BOA是等边三角形，∴OA=OB=AB
即OB=AB=BE，∴∠BAE=45°，∴∠OAE=∠BAO-∠BAE=15°．故选D
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