已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减．且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为______．

网友回答

解：∵函数f（x）为奇函数且在（-∞，0）上单调递减，
∴f（x）在（0，+∞）上也单调递减，
∴（x-1）f（x-1）＞0可变形为? ①或? ②
又∵函数f（x）为奇函数且f（2）=0，∴f（-2）=-f（2）=0
∴不等式组①的解为，即1＜x＜3；
不等式组①的解为，即-1＜x＜1
∴不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
故