【反对称矩阵的性质】证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零.

发布时间：2021-03-24 04:06:08

证明：奇数阶反对称矩阵的行列式为零． 数学

网友回答

【答案】 证明：根据反对称矩阵的性质有：
　　AT=-A，
　　|A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A|
　　由于n为奇数，
　　所以|A|=0．
【问题解析】
利用反对称的性质AT=-A，即可证明． 名师点评 本题考点 反对称矩阵的充要条件．
【本题考点】
反对称矩阵的充要条件．
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