如上
网友回答
考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质..
分析: 首先根据OC是∠AOB的平分线,CD∥OB,判断出∠DOC=∠DC0,所以OD=CD=DM+CM;然后根据E是线段OC的中点,CD∥OB,推得CM=ON,即可判断出OD=DM+ON,据此解答即可.
解答: 解:线段OD、ON、DM之间的数量关系是:OD=DM+ON.
证明:∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠DOC=∠C0B,
又∵CD∥OB,
∴∠DCO=∠C0B,
∴∠DOC=∠DC0,
∴OD=CD=DM+CM,
∵E是线段OC的中点,
∴CE=OE,
∵CD∥OB,
∴,
∴CM=ON,
又∵OD=DM+CM,
∴OD=DM+ON.
点评: (1)此题主要考查了平行线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.②定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.③定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.
(2)此题还考查了等腰三角形的判定和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①等腰三角形的两腰相等.②等腰三角形的两个底角相等.③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.