已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF．

发布时间：2020-08-12 01:33:38

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：△ADE≌△CBF．

网友回答

证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE，
又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF与△CBE中
∴△ADF≌△CBE（SAS）
解析分析：由平行四边形的性质和证明三角形全等的方法证明即可．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，能够运用其性质解决一些简单的证明问题．
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