格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B（1,1）的直线段. 数学
网友回答
【答案】 I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy
由于Pdy - Qdx = 0
所以积分与路径无关
取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧
x = r Cos[t] = √2 Cos[t]
y = r Sin[t] = √2 Sin[t]
其中t从[0,Pi/4]
I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0