【2t】定积分换元法∫[2t/(1+t)]dt=?

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【答案】 ∫ [2t/（1+t）]dt
　　= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt
　　=∫ (2- 2/(1+t) ) dt
　　= 2t- ln|1+t|+C 追问： 为什么不是2t- 2ln|1+t|+C。。。 追答： ∫ [2t/（1+t）]dt = ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt =∫ (2- 2/(1+t) ) dt = 2t- 2ln|1+t|+C 追问： ∫（2）（1） [2t/（1+t）]dt 是不是应该等于2-2ln（3/2） 笔记上记的是2-ln（3/2） 但是解的时候得出的是2-2ln（3/2） 追答： [ 2t- 2ln|1+t| ](1->2) = 4-2ln3 -(2-2ln2) =2-2ln(3/2)