有八名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4

发布时间:2020-07-26 01:34:50

有八名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字(如:4,5,6),则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有A.360种B.4320种C.720种D.2160种

网友回答

B解析分析:由题意知指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字,则在编号的八条跑道中出现连续数字的结果共有六种,指定的3名运动员在三个位置全排列,其余5名运动员在另外5个位置全排列.根据分步计数原理得到结果.解答:由题意知指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续的数字,则在编号的八条跑道中出现连续数字的结果共有六种,指定的3名运动员在三个位置全排列,其余5名运动员在另外5个位置全排列,故共有6A33A55=4320,故选B.点评:排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.
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