如上
网友回答
△AOB为直角三角形.
∴有 |AO|2+|BO|2=|AB|2
∴可设 |AO|=m2-1 |BO|=2m |CO|=m2+1 (其中，m＞1且m∈R)
由此可得，
|AO|2=m^4-2m2+1 |BO|2=4m2 |CO|2=m^4+2m2+1
∴有|CO|2-|AO|2=|BO|2 符合勾股定理.
∴由△AOB的周长为12可得，
m2+1+m2-1+2m=12
化简得，m2+m-6=0
∴有(m-2)(m+3)=0 解得 m=2或-3
又∵m＞1
∴m=2
则 |AO|=3 |BO|=4 |AB|=5
同理，也可使|AO|=4 |BO|=3 |AB|=5， △AOB仍满足边长条件.
∴所求直线方程结果有以下可能：
①l: y=-3/4x+3. 验证得，点P（4/3，2）在此直线上
∴此结果成立.
②l: y=-4/3x+4. 验证得，点P（4/3，2）不在此直线上
∴此结果不成立.
综上所述，所求直线方程为 3x+4y-12=0.