【xyy】xyy'=y^2+x^2解微分方程

发布时间:2021-03-22 23:12:30

xyy'=y^2+x^2解微分方程 数学

网友回答

【答案】 y'=y/x+x/y
  令u=y/x y=ux y'=u+u'x
  u+u'x=u+1/u
  u'x=1/u
  udu=dx/x
  ∫udu=∫dx/x
  u^2/2=ln|x|+C
  u^2=ln(x^2)+C
  u=±√[ln(x^2)+C]
  y/x=±√[ln(x^2)+C]
  y=±x√[ln(x^2)+C]
  其中C是任意常数
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!