【正弦定理】正弦定理为什么比值为2R?

发布时间：2021-03-28 14:30:31

正弦定理为什么比值为2R? 数学

网友回答

【答案】 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
　　如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 
　　作直径BD交⊙O于D. 
　　连接DA. 
　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 
　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB. 
　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
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