已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．

发布时间：2020-08-11 14:53:24

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．

网友回答

解：在Rt△ABD中，AB=ADcos∠BAD=8×=4，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴AC==2．
解析分析：在Rt△ABD中求出AB的长度，然后根据等腰直角三角形的性质可得出AC的长度．

点评：本帖题考查了含30°角的直角三角形及等腰直角三角形的性质，关键是利用解直角三角形的知识求出有关线段的长度．
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