都两天了,求大胜指教（2009浙江高考）数学（2009浙江高考）已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R)fx在,（-1.1）上不单调,求a的取值范围,此题可以转化为fx的导数在（-1.1）上有零点,然后f（-1）导数*f（1）导数＜零,请问这样作会不会不合理,若有两个零点,不就不行了吗?恭候“数大神“指教 数学
网友回答
【答案】 你分析的是有道理的.
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a^2-2a在(-1,1)上有零点.
零点的个数可能是1个也可能是两个.
如果仅有1个零点,则f(-1)f(1)0且f(-1)>0且f(1)>0且-1