把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同

发布时间：2021-03-05 07:43:11

把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的...把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的方法共有多少种?答案是120种!

网友回答

先在2,3号球分别放入1,2个球,那么还剩17个球,问题转化为：
把17个小球三个盒子中,每个盒子至少1球,共有多少种?
典型 “挡板法”问题!
17个球排成一列,有16个空隙,插入2块挡板.
C(16,2)=120
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