已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长；
（2）证明：BC⊥BD．
网友回答
解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠A=90°…
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=…
（2）在△BCD中，BC2+BD2=52+122=169，CD2=132=169
∴BC2+BD2=CD2…
根据勾股定理得：∠CBD=90°，
即：BC⊥BD…
解析分析：（1）在Rt△ABC中，直接利用勾股定理即可求出BC的长；
（2）利用勾股定理的逆定理判断出△BCD为直接三角形，其中∠CBD=90°，即可得证．
点评：本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解题关键是利用勾股定理的逆定理得出∠CBD=90°，难度适中．