x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由要完整的,要文字说明
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方法一： x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由要完整的,要文字说明(图1)
如图,当1≤x≤3时,原式有最小值2.
方法二：分类讨论当x<1,原式=1-x+3-x=4-2x>2
当1≤x≤3时,原式=x-1+3-x=2
当x>3时,原式=x-1+x-3=2x-4>2
所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.
方法三：由其几何意义可知
|x-1|+|x-3|表示某点到点（1,0）和点（3,0）的距离之和.
距离之和要最小,该点必须在点（1,0）和点（3,0）之间.
所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.
x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由要完整的,要文字说明(图2)数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,
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