如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压强相同,为了使两个正方体对地面的压力相同,下列做法中可能做到的是A.沿水平方向切去体积相同的部分B.沿竖直方向切去质量相同的部分C.沿水平方向切去高度相同的部分D.以上做法均不可能做到
网友回答
C
解析分析:(1)两物体对地面的压强相等,由边长关系可求出密度关系,由S甲>S乙,可知其对地面的压力关系(2)根据各个选项要求,A、沿水平方向切去的体积相同,由m=ρV可知,切去部分的质量关系,然后可知其重力关系,此时的重力即为其对地面的压力,再根据(1)中求出的二者对地面的压力关系即可得出结论B、由压强公式P=====ρgh可求得压力的关系即可做出选择.C、沿水平方向截去相同的高度h,可知甲去掉的部分体积大,由(1)求出的二者的密度关系可知,去掉的二者的质量、重力关系,再根据受力面积没变,即可作出推测.
解答:设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,两物体对地面的压强相等,即=化简得:ρ甲a=ρ乙b,则ρ甲<ρ乙;由S甲>S乙,可知F甲>F乙,A、因两物体都是实心正方体,沿水平方向切去的体积相同,由m=ρV可知,切去部分的质量m甲<m乙,所以甲对地面的压力仍大于乙对地面的压力.B、沿竖直方向切去质量相同的部分,正方体的高度和密度都没变,由P=ρgh可知,剩下的两个正方体对地面的压强还相等,但由于甲地面的受力面积还大于乙地面的受力面积,所以甲的压力大于乙的压力,因此这种方法不可能.C、根据两物体对地面的压强相等,已经求得ρ甲<ρ乙;沿水平方向截去相同的高度h后,压力F=mg,即F甲=ρ甲a2(a-h)g,F乙=ρ乙b2(b-h)g,因此=>1,故甲对地面的压力大于乙对地面的压力.故C不可能.故选D.
点评:此题是典型的柱状固体的压强问题,要根据已知条件,灵活选用压强计算式P=和P=ρgh(适用于实心柱体对支撑面的压强)进行分析解答.