【函数连续性】怎样确定函数的连续性

网友回答

【答案】 1.连续函数的概念
　　设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数.一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连续.
　　2.法则
　　定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和,连续函数的运算法则
　　差 ,积,商(分母不为 0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数.
　　定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数,也连续单调递增 （递减）.
　　定理三 连续函数的复合函数是连续的.
　　3.可导函数必连续.
　　应该还有其它的