已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是A.（-∞，-4]∪[4，+∞）B.[1，+∞）C.[2，+∞）D.[4，+∞）
网友回答
D解析分析：根据函数零点与对应方程根之间的关系，我们可将f（x）存在零点转化为方程log2（a-2x）=2-x有根，结合对数方程和指数方程的解法，我们可将他转化为一个二次方程根的存在性总是，再根据二次方程根的个数与△的关系及韦达定理，我们易构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围．解答：若f（x）存在零点，则方程log2（a-2x）=2-x有根即22-x=a-2x有根，令2x=t（t＞0）则原方程等价于=a-t有正根即t2-at+4=0有正根，根据根与系数的关系t1t2=4＞0，即若方程有正根，必有两正根，故有∴a≥4．故选D点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中根据指数方程和对数方程的解法，将函数对应的方程转化为一个二次方程是解答的关键．