抛物线 与x轴交与 ， 两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
【答案】 抛物线 与x轴交与 ， 两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
【问题解析】
(1)由题意把A(1,0)B(?3,0)代入到抛物线中即可求得结果； (2)过B. C作直线BC与对称轴x=?1的交点就是Q点，设直线BC解析式为y=kx+b，把B(?3,0)C(0,3)代入得直线BC的解析式，令XQ=?1，得YQ=2，即可求得结果。 (1)把A(1,0)B(?3,0)代入到抛物线中得 ，解得 ∴抛物线的解析式为y=?x2?2x+3； (2)存在。 过B. C作直线BC与对称轴x=?1的交点就是Q点， 设直线BC解析式为y=kx+b，把B(?3,0)C(0,3)代入得 ，解得 ∴y=x+3 令XQ=?1，得YQ=2 ∴Q(?1,2).