如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=(  )A.2:

发布时间:2020-08-01 18:53:27

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=(  )A.2:5:25B.4:9:25C.2:3:5D.4:10:25

网友回答

D解析试题分析:根据图形知:△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等,并设这个高为h,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∵DE:EC=2:3,∴DE:AB=2:5,∵DC∥AB,∴△DEF∽△BAF,∴==,==,∴====∴S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25,故选D.考点:相似三角形的判定与性质;三角形的面积;平行四边形的性质.

点评:根据平行四边形的性质求出DC=AB,DC∥AB,求出DE:AB=2:5,根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF,求出△DEF和△ABF的面积比,根据三角形的面积公式求出△DEF和△EBF的面积比,即可求出
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