已知函数f（x）是定义在R上奇函数，且当x≥0时，f（x）=x（x-2）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）画出函数图象，并根据图象写出f（x）的单调增区间．

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解：（1）∵当x≥0时，f（x）=x（x-2）
∴当x＜0时，f（-x）=-x（-x-2）=x（x+2）
又∵f（x）是定义在R上奇函数，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x（x+2）
因此，函数f（x）的解析式为f（x）=；
（2）∵当x≥0时，f（x）=x（x-2），
函数图象是开口向上的抛物线y=x2-2x位于y轴右侧部分；
当x＜0时，f（x）=-x（x+2），
函数图象是开口向下的抛物线y=-x2-2x位于y轴左侧部分
∴作出函数的图象，如图所示
由图象可得f（x）的单调增区间为（-1，1）
解析分析：（1）根据x≥0时f（x）的表达式，得到当x＜0时，f（-x）=x（x+2）．再由函数为奇函数得：当x＜0时，
f（x）=-f（-x）=-x（x+2），因此可得函数f（x）的解析式；
（2）根据二次函数的图象作法，将抛物线y=x2-2x位于y轴右侧部分与抛物线y=-x2-2x位于y轴左侧部分进行拼接，可得函数f（x）的图象如图所示，利用抛物线的对称轴方程并对图象加以观察，可得f（x）的单调增区间．

点评：本题给出奇函数在x≥0时的表达式，求x＜0时的表达式，并作函数的图象、求单调增区间．着重考查了函数的奇偶性、二次函数的图象与性质和函数单调区间求法等知识，属于中档题．