如图，已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、DF、BE、CE．△AFD面积为2，△BCE的面积为5，则四边形ABCD的面积为多少？

网友回答

解：连接AC，因为E为AD中点，所以在三角形ACD中S△ACE=S△DCE=S△ACD；
同理：S△ACF=S△ABF=S△ABC所以四边形面积=S△ABC+S△ACD=2（S△ACE+S△ACF）=2S四边形AECF；
连接EF，因为E为AD中点，所以在三角形AFD中，S△AEF=S△AFD=1，
同理：S△CEF=S△BCE=，
所以S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=，
所以四边形ABCD的面积为：2×S四边形AECF，
=2×，
=7；
答：四边形ABCD的面积为7．
解析分析：如图所示，连接AC，因为E为AD中点，所以在三角形ACD中S△ACE=S△DCE=S△ACD；同理：S△ACF=S△ABF=S△ABC所以四边形面积=S△ABC+S△ACD=2（S△ACE+S△ACF）=2S四边形AECF；连接EF，因为E为AD中点，所以在三角形AFD中，S△AEF=S△AFD=1，同理：S△CEF=S△BCE=，所以S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=，所以就可以求出四边形ABCD的面积．

点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，将要求的四边形的面积转化成与面积的图形有关的图形的面积．