圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6y=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x+y-3=0D.4x-3y+7=0
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C解析分析：通过平面几何的知识可知AB的垂直平分线即是两圆的连心线，进而通过两圆的方程分别求得圆心坐标，利用两点式求得直线的方程．解答：整理两圆的方程可得（x-2）2+（y+3）2=13，x2+（y-3）2=9∴两圆的圆心分别为（2，-3），（0，3）由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线∴连心线的斜率为=-3∴直线方程为y-3=-3x，整理得3x+y-3=0故选C点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定．考查了考生分析问题和解决问题的能力．