如图，∠C=80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD：∠CAB=1：3，则∠B=________．

发布时间：2020-08-08 18:12:38

如图，∠C=80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD：∠CAB=1：3，则∠B=________．

网友回答

40°
解析分析：设∠CAD=x，则∠DAB=2x．根据垂直平分线性质，∠B=∠DAB=2x．根据三角形内角和定理求解．

解答：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．
∴∠B=∠DAB．
设∠CAD=x，则∠DAB=2x．
∵∠C=80°，
∴3x+2x+80°=180°，
x=20°，2x=40°．
即∠B=40°．
故
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