【等差数列求和公式推导】等差数列求和公式推导

发布时间：2021-03-31 06:10:37

等差数列求和公式推导 数学

网友回答

【答案】 方法是倒序相加
　　Sn=1+2+3+……+(n-1)+n
　　Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1
　　两式相加
　　2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
　　一共n项(n+1)
　　2Sn=n(n+1)
　　Sn=n(n+1)/2
　　倒序相加是数列求和中一种常规方法
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