一个物体以一定的初速度自光滑斜面底端a点上滑 最高可达到b点,c为ab的中点,已知小物体从a到c需要

网友回答

物体以初速度上滑光滑斜面,作匀减速运动,换句话说从B到A为匀加速运动,根据s=1/2 at^2
因为BA=2BC,所以从B到A的时间t1＝√2 t(从B到C的时间）
右知道A到C时间为t0
所以t1-t=(√2-1)t=t0
所以t = (√2+1)t0
则从C到B再回到C,是这个时间的2倍,即2(√2+1)t0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根号2 t 可画图像a-b与b-c的时间比为根号2- 1 ：1 总时间为t 则从b-c的时间为根号2t/2
供参考答案2:
设ab距离为2s，下滑时间为t1，则有
2s=at1^2/2
考虑到对称性，物体下滑运动的后半段用时为t0，对上半段有
s=a(t1-t0)^2/2
解得t1=(2+√2)t0
所求时间t=2(t1-t0)=2(1+√2)t0
供参考答案3:
设初速度为Va，ab距离为2S，加速度为k，用Tb表示到达b的时刻，
则有：S=VaT0 - 0.5kT0^2
2S=VaTb-0.5kTb^2
又，0=Va-kTb，Va=kTb
2S=kTb^2-0.5kTb^2=0.5kTb^2=2kTbT0-kT0^2
Tb^2-4TbT0+2T0^2=0
Tb^2-4TbT0+4T0^2=2T0^2
(Tb-2T0)^2=2T0^2
Tb=2T0±√2 T0
因为Tb>2T0，所以Tb=2T0+√2 T0
则从c到b再回到c的时间为2x(Tb-T0)=2x(T0+√2 T0)=(2+2√2)T0