某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为f（x）=||+2a，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且．若将每天中f（x）的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
（Ⅰ）令t=，x∈[0，24]，求t的取值范围；
（Ⅱ）求函数M（a）的解析式；
（Ⅲ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？
网友回答
解：（Ⅰ）因为x∈[0，24]，所以，所以，故．
（Ⅱ）因为，所以，
所以．
当时，；
当，．
而，
当，，；
当，，．
所以，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知M（a）的最大值为，它小于2，所以目前市中心的综合污染指数没有超标．
解析分析：（I）利用正弦函数的性质，可求t的取值范围；
（Ⅱ）分类讨论求最值，即可求函数M（a）的解析式；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知M（a）的最大值为，它小于2，即可得出结论．
点评：本题考查三角函数的性质，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．