若样本a1，a2，…，an的平均数=5，方差s2=0.025，则样本4a1、4a2，…，4an的平均数是________，方差是________．

网友回答

20    0.4
解析分析：根据平均数与方差的计算公式计算即可．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．

解答：∵样本a1，a2，…，an的平均数=5，
∴4a1、4a2，…，4an的平均数===4×5=20；
4a1、4a2，…，4an的方差=[（4a1-20）2+（4a2-20）2+…+（4an-20）2]
={16×[（a1-5）2+（a2-5）2+…+（an-5）2]}
=16×[（a1-5）2+（a2-5）2+…+（an-5）2]
=16×0.025=0.4．
故填0.4．

点评：本题考查平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．