设x=，y=，n为正整数，如果2x2+197xy+2y2=1993成立，那么n的值为A.7B.8C.9D.10
网友回答
A
解析分析：由题设得：xy=1，x+y=4n+2，由2x2+197xy+2y2=1993，得2（x+y）2+193xy=1993．将xy=1，x+y=4n+2代入即可求解．
解答：由题设得：xy=1，x+y=4n+2，由2x2+197xy+2y2=1993，得2（x+y）2+193xy=1993．将xy=1，x+y=4n+2代入上式得：（4n+2）2=900，即4n+2=30．∴n=7．故选A．
点评：此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．