(1+1/n)^n的极限怎样求?《师大附中专题》（湖南师大出版社）中有一个结论：lim(1+1/n)^n=e,（n-∞)e为常数对数In的底数,e=2.71828……n-∞但不知怎样得出的?其他书上有结论lim〔C*f（x〕^n)=C*（limf(x)）^n（C为常数） 那么lim(1+1/n)^n=（lim1+1/n）^n=1^n =1,但 e从何而来?n-∞ n-∞ 数学
网友回答
【答案】 n趋近0还是无穷?
如果n趋近无穷
原式=e^(n*ln(1+1/n))
当n趋向无穷,根据导数公式ln(1+1/n)趋近1/n
=e^(n*1/n)=e