已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=4x+m22x的图象向右平移两个单位而得到．的解析

发布时间：2021-02-18 08:29:07

已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=4x+m22x(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到．（1）写出函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；（3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m2，最小值为2-m29；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

网友回答

答案:分析：（1）利用左加右减的平移规律，可得结论；
（2）证明函数f（x）的反函数是本身，即可得到结论；
（3）函数f（x）的最大值为2+m2，最小值为2-
m2
9
，转化为y=
m2
2(x-2)
的最大值为m2，最小值为-
m2
9
，从而可得不等式，解不等式，即可得到结论．
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