小明,小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛,由于受到参赛名额的限制,三人中只有一人可以报名,体委权衡再三,决定用抽签的方式决定让谁参加.他做了3张外表完全

发布时间:2020-08-10 04:06:57

小明,小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛,由于受到参赛名额的限制,三人中只有一人可以报名,体委权衡再三,决定用抽签的方式决定让谁参加.
他做了3张外表完全相同的签,里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A”,谁就去参赛,小亮认为,第一个抽签不合算,因为3个签中只有一个“A”,别人抽完自己再抽概率会变大.
小强认为,最后抽不合算,因为如果前面有人把“A”抽走了,自己就没有机会了.
小明认为,无论第几个抽签,抽到A的概率都是.
你认为三人谁说的有道理?请说明理由.

网友回答

解:小强和小亮的说法是错误的,小明的说法是正确的.
不妨设小明首先抽签,
画树状图

由树状图可知,共出现6种等可能的结果,其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种,概率为,同样,无论谁先抽签,他们三人抽到A签的概率都是.
所以,小明的说法是正确的.
解析分析:列举出所有情况,让3人抽到A的情况数除以总情况数求得3人抽到A的概率,比较即可.

点评:考查用列树状图的方法解决概率问题;得到小明、小亮、小强抽到A签的情况数是解决本题的关键;用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.
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